Как рассчитываются тангенсы и другие параметры ж.д.кривых

  На рис.1 представлена схема кривой одного радиуса R с углом поворота А1.

                                  Рис.1

Окружность радиуса R с центром в точке О является исходной кривой с нулевыми переходными кривыми. После устройства начальной и конечной переходных кривых L1 и L2, центр исходной окружности сместится в точку О1. Расстояния от точки О1 до примыкающих тангенсов станут R+p1 и R+p2, где

               p1=L1*L1/(24*R) *(1 - L1*L1/(112*R*R));

               p2=L2*L2/(24*R) *(1 - L2*L2/(112*R*R)).

Суммарные тангенсы сдвинутой кривой вычисляются по формуле

                    Т1=Т+dT1+m1;   T2=T+dT2+m2,

где                           Т=R*tan(a1/2),  

 dT1=(p2 - p1*cos(A1))/sin(A1), dT2=(p1 - p2*cos(A1))/sin(A1),

 m1= L1/2*(1-L1*L1/(120.*R*R)), m2= L2/2*(1-L2*L2/(120.*R*R)).

При равных переходных кривых, когда p1=p2=p, формула вычисления dT1 и dT2 принимает общепринятый вид:

                           dT= p*tan(A1/2).

В распечатке программы расчета кривых GSW5 величины dT1 и dT2 обозначаются d1 и d2.

В случае многорадиусной составной кривой принята схема описания, приведенная ниже.

                                   Рис.2

На рис.2 представлена схема двухрадиусной кривой с радиусами R1 и R2, которые сопрягаются переходной кривой Lсп. Линия первого тангенса T11 определяется начальной примыкающей прямой, последнего тангенса T22 - конечной примыкающей прямой. Линия тангенсов T12 и T21 между ВУ1-ВУ2 перпендикулярна линии, соединяющей центры окружности круговых кривых О1 и О2, и является касательной к окружности большего радиуса R1. Для такой схемы применяются следующие основные расчетные формулы

    T11=R1*Tg(A1/2)+dT11+m11;   T12=R1*Tg(A1/2)+dT12;

    dT11=(P0-P1*Cos(A1))/Sin(A1); dT12=(P1-P0*Cos(A1))/Sin(A1);

      где P0=0 - сдвижка равная нулю (линия тангенса прижата к R1);

    T21=R2*Tg(A2/2)+dT21;   T22=R2*Tg(A2/2)+dT22+m22;

    dT21=(Pсп-p2*Cos(A2))/Sin(A2); dT22=(p2-Pсп*Cos(A2))/Sin(A2);

       где Pсп=Lсп*Lсп/(24*Rф) - сдвижка за счет сопрягающей переходной кривой;

     Rф=(R1*R2)/(R1-R2) - фиктивный радиус.

 В случае отсутствия сопрягающей переходной кривой (Lcп=0) линия тангенсов T12 и T21 касается точки соединения окружностей R1 и R2 и перпендикулярна линии О1-О2.  В расчетных формулах Pсп=0. 

   Приведенная схема описания составной кривой относится только к способу задания линий тангенсов и ВУ, которые применяются при выносе кривой в натуру. Расчет рихтовок и вычерчивание сопрягающей две окружности переходной кривой выполняется по строгой схеме, приведенной ниже.

                               Рис.3

Началом сопрягающей переходной кривой является т.А на линии А-B (см.рис.3), отстоящей от центров окружности на расстояниях R1+p1 и R2+p2, где

  p1=L1*L1/(24*R1);   p2=L2*L2/(24*R2);

                     C=Rф*Lсп;

  L1=C/R1;   L2=C/R2;     m1=L1/2;    m2=L2/2.

Для Pсп, p1, p2, m1, m2 приведены упрощенные формулы (строгие формулы приведены в схеме описания однорадиусной кривой).