Длина стадия Птолемея
Для сравнения координат с современными данными необходимо определить длину 1 стадии у Птолемея. В тексте Географии есть соотношения - "... это расстояние, по Марину, содержит 876 схенов, или 26280 стадий..." и "...до 800 схенов, или 24 000 стадий ... ", откуда следует, что
1схен = 26280/876=24000/800=30стадий.
С длиной 1 схена ясности нет. Интернет сообщает:
1 египетский схен = 445.2м
1 древнегреческий схен = 60 стадиям=11098м
1 египетский схен = 1 персидскому парасангу = 30 стадий, около 5 км
Попытаемся обратиться к античным источникам.
Геродот ( 484 до н.э. - 425 до н.э.) в книге 2 своей "Истории" пишет " Парасанг же составляет 30 стадий, а каждый схен (египетская мера) равен 60 стадий ".
Страбон (63 до н.э. - 24 н.э) в 17 томной "Географии" сообщает " ... присоединил к его владениям, кроме священного участка, еще кусок земли в 2 схена в окружности (т.е. 60 стадий). ... По словам Артемидора, плавание вверх по реке занимает расстояние в 28 схенов, что составляет 840 стадий, считая схен в 30 стадий. Когда я сам совершал плавание по Нилу, то мне определяли расстояние, пользуясь разными мерами схенов в разное время, так что принималась мера, равная даже 40 стадиям или больше, смотря по местности. ... Далее идет гермопольское пограничное сторожевое охранение - нечто вроде пункта по сбору пошлин с товаров, провозимых вниз по реке из Фиваиды; здесь начинается отсчет схенов, содержащих 60 стадий, до Сиены и Элефантины ".
Таким образом, можно принять, что у Птолемея 1 схен = 1 парасанг = 30 стадий. Известны два значения парасанга (фарсаха) - обычно расстояние, которое проходит караван до очередного отдыха, привала или, иначе, расстояние, которое можно пройти пешком за час:
Фарсах персидский = 5549 м.
Фарсах древнеегипетский = 1/9 шема = 6980 м.
Геродот специально выделил схен как египетскую меру длины, следовательно, парасанг не египетская мера длины, тогда можно принять 1 парасанг = 1 схену = 30 стадиям = 5549 м.
Отсюда,
1 стадий = 5549м/30=185м.
В Интернете и приложениях к античным документам можно встретить множество значений стадия: стадий греческий -178м, стадий аттический 177.6м, стадий олимпийский - 192.27м, стадий эллинический 185 м, стадий римский - 185м, стадий Эратосфена - 157,5, стадий вавилонский - 194м, стадий египетский - 172.5м, стадий системы фараонов = 209,4 м, стадий (гхальва) ассиро-халдейско-персидской системы = 230,4 м. К удивлению, античные авторы в своих произведениях практически не дают информации о различных длинах стадий по регионам, только у Страбона можно найти, что "Если считать милю в 8 стадий (как это и делает большинство), то получится 4280 стадий. Если же следовать Полибию, который прибавляет к 8 сталиям еще 2 плефра (что составляет 1/3 стадии), то приходится добавить еще 178 стадий, т.е. 1/3 всего числа миль".
Протяженность римской мили известна достаточно точно, так как до нас сохранились мильные камни, расставленные по древнеримским дорогам.
1 римская миля = 1000 двойных шагов римского война = 1480м. Отсюда при 8 стадиях в миле 1 стадия = 185 м, при 8 и 1/3 стадий в миле 1 стадия = 177.6 м. Полибий (200 до н.э.-120 до н.э.) древнегреческий историк и государственный деятель Ахейского союза на Пелопоннесе, человек серьезный, похоже знал, что говорил. Длина его стадии совпадает с длиной аттической стадии, приводимой многими современными историками.
Наиболее достоверно можно было бы определить длину стадии, если бы до нашего времени дошли знаки, установленные древними, с известным расстоянием между ними в стадиях, по аналогией с мильными камнями на римских дорогах. Такими знаками могут быть древние архитектурные сооружения, размеры которых, как это часто бывает, принимались античными архитекторами равными целым значениям какой-либо единицы длины. Например, если взять размеры Парфенон в Афинах, размеры верхней площадки которого равны: длина - 69.5м, ширина - 30.9м. Можно предположить, что ширина сооружения равна 1 плефру. Согласно Геродоту "... 100 оргий равняется как раз 1 стадии и 6 плефрам, так как оргия имеет 6 футов, или 4 локтя; фут равен 4 пяденям, а локоть - 6 пяденей". Исходя из 1 плефра = 30.9м, вычислим остальные меры длины:
1 стадий = 30.9м*6 = 185.4м ≈ 185м
1 оргий = 185.4м/100 = 1.854м
1 локоть = 1.854м/4 = 0.463м = 46.3 см
1 фут = 1.854м/6 = 0.309м = 30.9 см
1 пядень = 1.854м/24 = 0.077м = 7.7 см
В этой системе мер, длина Парфенона будет равна
69.5м= 2плефра + 25 футов = 2плефра + 100 пяденей,
что также достаточно круглая величина. Высота колон Парфенона составляет 10.4 м, что составляет 135 пяденей.
Интересно сделать попытку определения длины стадия по расстояниям, приводимым в работах античных авторов и их современным значениям. В "Истории" Геродота приводятся размеры египетских пирамид. Про пирамиду Хеопса написано следующее:
" Сооружение же самой пирамиды продолжалось 20 лет. Она четырехсторонняя, каждая сторона в 8 плефров и такой же высоты ... Каждый камень длиной, по крайней мере, в 30 футов. Пирамида Микерина на 20 футов короче 3 плефров. Пирамида дочери Хеопса (средняя из трех малых пирамид перед большими пирамидами) каждую сторону имеет в полтора плефра". Современные размеры пирамид известны: Хеопса - 232.4 (с утраченной ныне облицовкой); Микерина - 102.2X104.6м, три малых пирамиды - 49.5м, 49м, 46.9м.
Кроме этого, составляя свой список семи чудес света, Геродот указал Эвпалинов тоннель на о.Самос (Греция), который сохранился до настоящего времени и имеет длину 1036 м. Вот его описание:" ... сквозной тоннель в горе высотой в 150 оргий, начинающийся у её подошвы, с выходами по обеим сторонам. Длина тоннеля 7 стадий, а высота и ширина по 8 футов. Под этим тоннелем по всей его длине они прокопали канал глубиной в 20 локтей и 3 фута ширины, через который в город по трубам проведена вода из одного обильного источника".
На основании этих размеров можно вычислить значения стадия.
Пирамида Хеопса: 1 плеф=232.4м/8=29.05м, 1 стадий = 29.05м*6 = 174.3м
Пирамида Микерина: 1 плеф=102.2м/2.8 = 36.5м, 1 стадий = 36.5м*6 = 219м
1 плеф=104.6м/2.8 =37.4м, 1 стадий = 37.4м*6 =224.4м
Пирамида дочери Хеопса: 1 плеф=49м/1.5 =32.7м, 1 стадий =32.7м*6=196.2м
Эвпалинов тоннель: 1 стадий = 1036м/7 = 148м
Как видно, разброс значений слишком велик. По-видимому, измерения выполнялись шагами, пирамиды были засыпаны песком или были другие причины.