Каталог географических координат
 
   В 2 – 7 томах “Географии” Птолемея представлен каталог географических долгот и широт около 8100 пунктов известной античным географам на тот момент обитаемой территории земной поверхности. Каталог разделен на отдельные регионы, для которых вначале дается общее описание с перечнем граничных областей, перечень пунктов по береговой линии моря, перечнем пунктов внутренних областей, кратким описанием племен и народностей, проживающих на данной территории. Угловые величины представлены в градусах, которых в окружности  360. Доли градусов представлены в виде простых дробей. Ниже представлен фрагмент каталога на древнегреческом языке на участок Европейской Сарматии.
 
  
Фрагмент каталога Птолемея
 
Первые пять пунктов являются координатами устьев рек, впадающих в Венедский залив (Балтийское море). Перевод фрагмента:
за устьем реки Вистулы , которое находится под 45° долготы—56° широты следует 
 устье реки Хрона под 50°—56° 
 устье реки Рубона  под 53°—57° 
 устье реки Турунта под 56°30′—58°30′ 
 устье реки Хесина  под 58°30′—59°30′
Береговая линия, которая составляет конец известного моря, по параллели, проходящей  через Туле, находится под 62°—63°.
Предел же Сарматии по меридиану, проведенному через истоки реки Танаиса , находится под 64°—63°. 
С запада Сарматия ограничивается рекой Вистулой, частью Германии, лежащей между ее истоками и Сарматскими горами, и самими горами, о положении которых уже сказано. 
 
Числа в каталоге записаны  буквами греческого алфавита. Для отличия чисел от текста над буквой сверху ставили горизонтальную черту. Ниже приведена таблица целых чисел.
                                

1 α

10 ι

100 ρ

2 β

20κ

200 Σ

3 γ

30 λ

300 τ

4 δ

40 μ

400 υ

5 ε

50 ν

500 φ

6 ϝ ϛ

60 ξ

600 χ

7 ζ

70 ο

700 ψ

8 η

80 π

800 ω

9 θ

90 ϟ

900 ϡ
  
Доли градуса записаны в виде простых дробей с округлением с шагом 5’, как показано в ниже.

Запись угловых минут в значениях широты и долготы

Расчет координат выполнялся, по-видимому, отдельными ходами (блоками) между основными пунктами. Анализ азимутов между соседними пунктами вдоль береговой линии показывает, что практически всегда использовались стандартные треугольники, приведенные выше. Рассмотрим для примера схему расчета координат пунктов Крымского полуострова, приведенную на рисунке.
 
 
Как видно из схемы, при расчете координат пунктов вдоль побережья использовались азимуты 00, 900, 300, 450, 600, 900, 22037' и 67023' (треугольник 5-12-13), 36057' и 53008' (треугольник 3-4-5). Расчеты приращений координат по этим азимутам полностью совпадают с данными каталога Птолемея. Разница не превышает 1'. На схеме штрих - пунктирными линиями показаны направления, по которым вычислялись координаты городов, лежащих внутри полуострова. Здесь так же все азимуты из стандартных треугольников. Анализ всех остальных азимутов, соединяющих соседние точки вдоль берега Черного моря подтвердил их принадлежность к стандартным треугольникам, но позволил добавить еще один Геронов треугольник с длинами сторон 20 - 99 - 101 и углами, противолежащими катетам, 11025' и  78035'. Азимуты с такими углами имеют линии Тимирака - Прекрасная гавань, устье р. Элата - Гераклея, Теофрания - мыс Карамбис, Кинолис - Стефания, устье р.Алис - Амисос и другие.
  Таким образом, можно сделать вывод, что при расчете координат пунктов Птолемей не имел данных о направлениях между точками относительно сторон света и ему приходилось произвольно назначать азимуты для вычисления координат. Ориентироваться можно было только на характеристики вычисляемого пункта: мыс - азимут от берега моря, залив - азимут вглубь берега и т.д. Остается не ясным, каким образом исключались невязки, возникающие при последовательном расчете. Теоретически, при подходе к базовым пунктам должны были получаться произвольные азимуты, отличные от стандартных. На практике этого не видно, все углы стандартные.  
  Ниже приведена таблица с разностями координат Птолемея и современными географическими координатами, приведенными к единому начальному меридиану, для ряда городов по всей известный на тот момент обитаемой территории.  
 

Наименование пункта

Данные Птолемея

Современные данные

Разность координат

φ

λ

B/ φ

L/λ

Δφ

Δ λ

1

2

3

4

5

6

7

Александрия

31000'

60000'

31012' (31001')

29052' (60000')

-0001'

0000'

Тингис (Танжер, Африка)

35055'

6030'

35047'(35036')

-5048'(24020')

+0019'

-17050'

Малага (Испания)

37030'

8050'

36043'(36032')

-4025'(25043')

+0058'

-16053'

Валенсия, Испания

39005'

14000'

39026'(39015')

-0018'(29050')

-0010'

-15050'

Лондон

 54000'

20000'

51025'(51014')

0001'(30009')

+2046'

-10009'

Пальма, о.Мальорка

39015'

16010'

39034'(39023')

2039'(32047')

-0008'

-16037'

Массалия (Марсель)

43005'

24030'

43019' (43008')

5022' (36030')

-0003'

-12000'

Никея (Ницца, Франция)

43005'

28015'

43042'(43031')

7016'(37024')

-0026'

-9009'

Генуя (Италия)

42050'

30000'

44024'(44012')

8056'(39004')

-1022'

-9004'

Верона (Италия)

44000'

33000'

45027'(45015')

11000'(41008')

-1015'

-8008'

Флоренция (Италия)

43000'

33050'

43046'(43034')

11015'(41023')

-0034'

-7033'

Рим (Италия)

41040'

36040'

41053'(41051')

12029'(42037')

-0011'

-5057'

Неаполь (Италия)

40055'

40000'

40050'(40039')

14016'(44024')

+0016'

-4024'

Пилос(Греция)

34030'

48035'

36055'(36044')

21042'(51050')

-2014'

-3015'

Мессена(Греция)

34015'

49015'

37011'(37000')

21055'(52003')

-2045'

-2048'

Дельфы (Греция)

37040'

40000'

38029'(38018')

22030'(52038')

-0038'

-12038'

Фессалоника (Салоники, Греция)

40020'

49050'

40038'(40027')

22053'(53001')

-0007'

-3011'

Мегара(Греция)

37025'

42000'

38000'(37049')

23020'(53028')

-0024'

-11028'

Кисамос,Крит

34045'

42025'

35030'(35018')

23035'(53043')

-0033'

-11018'

Афины(Греция)

37015'

42045'

37059'(37048')

23044'(53052')

-0033'

-11007'

Абидос(г.Чанаккале, Турция)

41025'

55020'

40012' (40001')

26024' (56032')

+1024

-1012

Митилена (о.Лесбос)

39040'

55040'

39006'(38055')

26033'(56041')

+0045'

-1001'

о.Кос

36025'

55040'

36048'(36037')

27006'(57014')

-0012'

-1034'

Смирна (г.Измир)

38035'

57040'

38026' (38015')

27010'(57018')

+0020

+0022

Месембрия (Несебр, Болгария)

44040'

54040'

42040'(42028')

27044'(57052')

+2012'

-3012'

о.Родос

36000'

58015'

36006' (35055')

27057' (58005')

+0005'

+0010'

Сарды (Малая Азия)

38045'

58020'

38029'(38018')

28002'(58010')

+0027'

+0010'

Халкедон, Византия

43005'

56005'

41000' (40049')

29000' (59008')

+2016'

-3003'

Мемфис

29020'

61020'

29051'(29040')

31015'(61023')

-0020'

-0003'

Устье Борисфена (устье Днепра)

48030'

57030'

46036' (46024')

31031' (61039')

+2006'

-4009'

Сиена (г.Асуан)

23050'

62000'

24005' (23056')

32054' (63002')

-0006’

-1002'

Китион (Ларнака,  о.Кипр)

35000'

66015'

34055'(34044')

33038'(63046')

+0016'

+2029'

Газа (Палестина)

31045'

65025'

31032'(31021')

34027'(64035')

+0024'

+0050'

Маллос (г.Адана, Турция)

36030'

68030'

37000'(36049')

35020'(65028')

-0019'

+3001'

Петра (Иордания)

30020'

66045'

30020'(30009')

35027'(65035')

+0011'

+1010'

Библ (г.Джебель, Ливан)

33055'

67040'

34007'(33056')

35039'(65047')

-0001'

+1053'

Исс (г.Искендерун, Турция)

36025'

69020'

36036'(36025')

36011'(66019')

-0000'

+3001'

Вавилон

35000'

79000'

32033'(32022')

44025'(74033')

+2038'

-4027'

Устье р.Куры

44030'

79040'

39021'(39010')

49020'(79028')

+5020'

+0012'

Бактра (г.Балх, Афганистан)

41000'

116000'

36045'(36034')

66054'(97002')

+4026'

+8058'

Мараканда (Самарканд)

39015'

112000'

39039'(39028')

66058'(97006')

-0013'

+4054'
 
В первой строке таблицы даны координаты г.Александрии Египетской. Меридиан г.Александрии принят за начальный. Современные долготы увеличены на 30008'. Пункты упорядочены по возрастанию долготы. Особых комментарий таблица не требует. Прослеживается ошибка в долготе между Пиренейским и Апеннинским полуостровами, которая снижается в Италии до 50 и возрастает на юге Греции  до 110. На меридиане о.Родос и г.Александрии она близка нулю и возрастает до 30 к востоку от Средиземного моря.   Широта точнее вблизи параллели о.Родос и возрастает к периферии. 
 
                     В оглавление             <- назад       вперед ->