Портуланы
В средние века развитие картографии шло по нескольким направлениям. Одно направление - создание географических карт, глобусов, атласов. Второе направление - создание специализированных мореходных навигационных карт, которые явились дальнейшим развитием периплов (текстовых описаний морского побережья). Эти карты получили название портуланы. Их появление примерно совпадает с появлением компаса, как средства морской навигации. Компас в Европе появился в XII-XIII веке. Одно из первых описаний компаса нам оставил английский ученый монах Александр Неккам (1157 - 1217 гг.), который, что интересно, родился в один день с королем Англии Ричардом по прозванию Львиное Сердце. Его мать Годирна была кормилицей будущего короля и дети воспитывались вместе. В своем труде " О природе вещей" Неккам о компасе пишет бегло, как о предмете довольно распространенном и хорошо известном читателю, "не являющемся тайной, в которую посвящены избранные". По описанию ученого монаха, он представлял собой железную иглу, продетую через соломинку, плавающую в воде. Перед каждым употреблением игла требует подмагничивания с помощью естественного магнита. Чтобы игла дольше сохраняла магнетизм, Неккам советовал изготавливать ее не из железа, а из стали.
На фоне примитивных средневековых картографических изображений, неожиданно, по мнению многих историков, появились высокоточные карты побережий морей и океанов. Самый первый портулан, сохранившийся до наших дней — это так называемая Пизанская карта, датируемая обычно приблизительно 1290 годом.
Пизанский портулан
Все портуланы имеют примерно одинаковое оформление. Для изготовления портулана брался качественный пергамент из овечьей шкуры, очень часто — с необрезанной до прямоугольника шейной частью. Размеры примерно 100х60 см. Иногда два или больше пергаментов склеивались вместе. Вдоль нанесенной береговой линии располагались подписи объектов, ориентированные в сторону суши. Основную информацию составляли интересующие мореходов сведения - порты, бухты, отмели, устья рек и т.д. Географические объекты ( города, реки, горы, ...) материковой части практически не показаны.
Портуланы были рассчитаны на навигаторов, которые из штурманских инструментов в лучшем случае располагали только циркулем - измерителем и параллельной линейкой. Чтобы при прокладке курса корабля не использовать транспортир, на портуланах наносились линии магнитных румбов для 16 основных направлений на самых ранних из карт и 32 направлений на более поздних. Для этого на карте рисовались одна или две вспомогательные румбовые окружности ( показана синим на пизанском портулане), которые делились на 16 или 32 дуги, из центра окружности проводились линии через концы дуг и хорды дуг. В некоторых случаях в центрах окружностей помещалась роза ветров магнитного компаса, как показано на рисунке.
Портуланы являлись масштабными изображениями местности, на каждом из них имелся линейный масштаб. Несколько их образцов показаны на рисунке. Одно деление линейного масштаба составляет 10 лиг, каждое второе или первое и последнее деления разделены на 5 частей по 2 лиги. Для перевода лиги в километры можно использовать соотношения - 1 лига = 4 римским милям, 1 римская миля = 1.480 км, 1 лига = 5.92 км. Если принять указанное соотношение, то, например, радиусы вспомогательных румбовых окружностей для нескольких портуланов будут следующими: пизанский 1290г. - 150 лиг; Анджелино Дульсерт 1339г. - 200 лиг; братьев Пицигани 1367г. - 470 лиг; Габриэль де Вальсека 1439г. - 380 лиг; Хорхе де Агиара 1492г. - 375 лиг.
Что касается картографической проекции портуланов. Скорей всего, отдельные фрагменты съемки побережья составлялись без учета сферичности Земли, как мы сейчас составляем топографические планы на незначительные территории. Отдельные участки объединялись между собой, при этом изменение магнитного склонения не учитывалось. Как не странно, но в результате получалось очень точное изображение береговой линии. Одной из загадок портуланов является их исключительно высокая точность. Например, если самый древний пизанский портулан наложить на современную карту и сделать разворот изображения на 100 по часовой стрелке, расхождения в протяженности Средиземного моря не превысят 50 км, очень точно совпадут береговые линии северной Африки, Кипра, Крита и Сицилии. С меньшей точностью показан северный берег Средиземного моря и совсем грубо берег Атлантического океана и Англия.
Пизанский портулан на современной карте
Конечно, все эти совпадения зависят от принятой картографической проекции современной карты. В данном случае принята цилиндрическая проекция Миллера, аналогичная проекции Меркатора, но имеющая меньшие изменения масштаба изображения по широте. Неискаженный масштаб соответствует линии параллели 360, которая проходит примерно по оси Средиземного моря.
Если рассматривать более поздние портуланы, то картина становится еще более интересной. Было взято 4 портулана изготовленных в разное время в течение 150 лет в основных картографических центрах того времени:
Анджелино Дульсерт 1339г., Кастилия, Пальма-де-Майорка ;
братьев Пицигани 1367г., Венеция ;
Габриэль де Вальсека 1439г., Кастилия, Пальма-де-Майорка;
Хорхе де Агиара 1492г., Португалия.
Самой известной была картографическая школа, преимущественно еврейских картографов, на острове Майорка, самом большом из Балеарских островов. Ее отличал особый стиль картографической продукции. Если итальянский стиль портуланов (Венеция, Генуя, Пиза) был сдержанным, строго ориентированным на детали побережья, то стиль майорки содержал гораздо больше информации внутри стран и был красочно иллюстрирован изображениями городов, горных хребтов и рек. Картографический центр на Майорке существовал с начала XIV века до изгнания евреев из Испании в конце XVвека. Что интересно, в 1492 году королевская чета Фердинанд I Арагонский и Изабелла Католическая снаряжают первую экспедицию Христофора Колумба для открытия Америки и в этом же году издают Гранадский эдикт предписывающий всем евреям Испании в трёхмесячный срок либо креститься, либо покинуть пределы страны; оставшиеся после этого срока объявлялись вне закона. Евреям пришлось бежать.
Ниже приводятся изображения портулана с Майорки и портулана португальской школы.
Анджелино Дульсерт 1339г, Майорка
Хорхе де Агиара 1492г., Португалия
Четыре взятых образца портуланов были масштабированы по линейным масштабам, изображенным на картах, а точнее, по радиусам вспомогательных румбовых окружностей и ориентированы по линиям север - юг. Контуры береговых линий обведены разным цветом и наложены друг на друга и на современную карту, как показано на рисунке.
Четыре портулана на современной карте
При наложении на современную карту все четыре контура были повернуты на 100 по часовой стрелке. Результаты совмещения позволяют сделать несколько выводов:
- очень точное совпадение береговых линий всех портуланов между собой, с учетом возможных локальных деформации пергаментов за 500 - 600 лет хранения;
- северный берег Африки является линией наиболее точного совпадения, к северу и югу от нее расхождение контуров увеличивается;
- все портуланы составлены с одинаковым восточным магнитным склонением в 100;
- высокая точность совпадения береговых линий с современной картой.
Указанные портуланы были изготовлены в разное время на протяжении 150 лет. Детали береговой линии у всех карт различаются между собой, что указывает на использование различных материалов съемки при составлении изображений отдельных участков побережья. Вместе с тем, общие контуры берегов совпадают между собой. При этом разворота между контурами на различных портуланах нет.
Что касается магнитных склонений. На рисунке показаны карты магнитных склонений в три периода на протяжении около 100 лет.
Карты магнитных склонений
Приведенные карты магнитных склонений относятся к периоду следующего столетия после изготовления последнего из наших портуланов, т.к. более ранних сведений нет. Тем не менее, по общему изменению величин магнитного склонения в XVII веке, можно судить о возможных изменениях этой величины в прошлом. Так в 1594 году величина магнитного склонения в центре Средиземного моря была равна 100, в 1656 году - 00, в 1708 году - (-100). За 100 лет изменение магнитного склонения составило 200. Аналогичные изменения можно предполагать и в XIV - XV веках. Что из этого следует? Если бы выполнялись в разное время независимые съемки указанного района, то они должны иметь систематические развороты друг относительно друга. Мы этого не наблюдаем. Следовательно, при создании всех портуланов использовался единый источник. Скорей всего, в конце XIII века - начале XIV века шел интенсивный процесс создания навигационных морских карт на район Средиземного и Черного морей, результатом которого явилось создание одним или несколькими выдающимися картографами эталона, обладающего несомненными преимуществами для мореходства. Аналогом может послужить та же карта Птолемея, которая много столетий служила основой для более поздних картографических произведений. Тот же первый дошедший до нас Пизанский портулан в целом очень точно отображал Средиземное море и требовал только частных уточнений контуров Апеннинского и Пиренейского полуостровов, что и было сделано в последующие годы. Все основные картографические центры, обмен информацией между которыми тем или иным способом происходил, создавали свои портуланы на основе этого эталона, естественно вводя частные уточнения и корректировки, дополняя сведениями о новых открытых землях.
Что касается высокой точности портуланов. Многие ученые считают, что при составлении портуланов использованы более продвинутые геодезические и картографические знания, чем были доступны в Средневековье. По этой тематике 3 марта 1914 года голландский ученый - геодезист Роэль Николаи получил степень доктора наук в Университете Утрехта за диссертацию « Критический обзор гипотезы средневекового происхождения карт Портолана».
Попробуем выполнить, может быть, не совсем серьезный расчет. По своей сути картографирование побережья является маршрутной съемкой местности с буссольного хода. В процессе движения корабля пилот (штурман) по значениям пройденного расстояния и отсчетам курсовых углов по компасу вычерчивает маршрут, с точек поворота которого засекаются характерные объекты берега, как это показано на рисунке.
Съемка береговой линии
Пусть буссольный ход 0, 1, 2, … , n-1, n имеет измеренные стороны S1,S2, … ,Sn и магнитные азимуты A1,A2, … ,An. Сумму приращений координат ΔX и ΔY по ходу можно выразить формулами
ΔX = S1*cosA1 + S2*cosA2 + ... + Sn*cosAn ;
ΔY = S1*sinA1 + S2*sinA2 + ... + Sn*sinAn.
Средние квадратические погрешности приращений координат mΔX и mΔY равны
m2ΔX= m2s1*cos2A1+ m2s2*cos2A2 + ... + m2sn*cos2An +
+ (mA1*S1/ρ)2*sin2A1 + (mA2*S2/ρ)2*sin2A2 + ... + (mAn*Sn/ρ)2*sin2An ;
m2ΔY = m2s1*sin2A1 + m2s2*sin2A2 + ... + m2sn*sin2An +
+ (mA1*S1/ρ)2*cos2A1 + (mA2*S2/ρ)2*cos2A2 + ... + (mAn*Sn/ρ)2*cos2An ;
где ms1, ms2, … , msn- средние квадратические погрешности расстояний,
mA1, mA2, … , mAn – средние квадратические погрешности магнитных азимутов.
Если взять вытянутый ход с примерно равными сторонами направленный с запада на восток, то будем иметь:
A= A1 = A2= ... = An= 900; S= S1 = S2 = ... = Sn; ms= ms1= ms2= ... = msn; mA= mA1= mA2=... = mAn;
и, соответственно,
mΔX= (mA*S/ρ)*√n; mΔY= ms*√n,
где n – число сторон в ходе, ρ= 57.30.
С некоторым допущением, таким ходом можно считать траекторию движения морских судов вдоль северного берега Африки от Гибралтара до восточной оконечности Средиземного моря. Длина хода составит около 4000 км. Среднюю длину стороны хода примем 50 км или 33 мили, что составит 80 сторон в ходе. В этом случае, при скорости движения судна 8 – 10 миль в час пилот каждые 3-4 часа должен фиксировать пройденный путь и магнитный азимут, выполнять береговую съемку. Погрешность измерения магнитного азимута mAпримем равной половине минимального деления розы ветров компаса. Для 16 основных направлений mA = (3600/16)/2 = 110 , для 32 основных направлений mA = (3600/32)/2 = 60 . Погрешность определения пройденного пути msпримем равной 10% от расстояния или 5км от линии в 50 км.
В этом случае погрешности определения приращения координат составят:
для 16 направлений компаса mΔX= (110*50км/57.30) *√80= 86 км;
для 32 направлений компаса mΔX= (60*50км/57.30) *√80= 47 км;
mΔY = ms*√n = 5км*√80= 45км.
Выполненный расчет показывает, что буссольный ход вдоль северного берега Африки за счет случайных ошибок измерений при точности mA= 60 и ms= 5км будет иметь примерно одинаковый продольный и поперечный сдвиг конечной точки, равный приблизительно 50 км. Реальная точность будет несколько грубее за счет влияния изменения значений магнитного склонения, сносов корабля морскими течениями и ветром и т.д. На исследуемых нами портуланах ошибка в определении протяженности Средиземного моря около 80 км.
При всей точности портуланы не являлись географическими картами, они были весьма специализированными документами, предназначавшимися для мореходов. Их геодезической основой являлась система взаимосвязанных буссольных ходов. Нанести новые участки побережья или внутренние районы на них можно только прокладкой новых буссольных ходов от ранее нанесенных точек карты. Отсутствие на портуланых сетки меридианов и параллелей, а так же не ясность как такую сетку наложить, по-видимому являлось большой головной болью географов того времени. Решать эту задачу пришлось в период Великих географических открытий Христофора Колумба, Васко да Гамы и Магеллана, когда границы известного обитаемого мира значительно расширились.